Cara Menghitung Kecepatan Peluru dengan Ayunan Balistik

Ayunan balistik merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang bergerak dengan sangat cepat, misalnya peluru. Perangkat ayunan balistik terdiri dari sebuah balok yang diikat dan digantung dengan sebuah tali. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan v_p tertentu akan mengenai balok dan bersarang di dalamnya. Balok yang awalnya diam (v_b = 0), ketika terkena peluru dengan kecepatan v_p akan bergerak dengan suatu kecepatan v_b’. Besar kecepatan v_b’ dapat dihitung melalui persamaan energi kinetik dan potensial dari dua posisi balok pada ayunan yang berbeda. Setelah tumbukan, peluru berada di dalam balok sehingga kecepatan peluru setelah tumbukan sama dengan kecepatan balok (v_b’ = v_p’ = v’). Cara menghitung kecepatan peluru dengan ayunan balistik dapat memanfaatkan persamaan dalam hukum kekekalan momentum.   

Ayunan balistik dan peluru yang mengenai dan bersarang di dalam balok merupakan contoh dari tumbukan tidak lenting sama sekali. Setelah tumbukan, massa balok dan massa peluru bersatu dan bergerak dengan kecepatan yang sama. Pada peristiwa ini terjadi energi kinetik yang hilang sehingga hukum kekekalan energi kinetik tidak tidak berlaku. Persamaan yang berlaku pada ayunan balistik yang ditumbuk peluru adalah hukum kekekalan momentum (p), yaitu p sebelum tumbukan sama dengan p setelah tumbukan.

Melalui hukum kekekalan momentum, sobat idschool dapat memperoleh cara menghitung kecepatan peluru dengan ayunan balistik. Rumus kecepatan peluru dapat diturunkan melalui persamaan tersebut sehingga diperoleh sebuah persamaan yang lebih ringkas. Bagaimana rumus kecepatan peluru? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Pengertian Momentum dan Impuls, serta hubungan keduanya

Penurunan Rumus Kecepatan Peluru

Perhatikan kembali gambar peluru dan ayunan balistik pada gambar di atas. Awalnya, balok diam berada pada posisi A sehingga kecepatan balok sama dengan nol, v_b = 0. Setelah peluru mengenai balok, peluru dan balok bersatu dan bergerak dengan kecepatan v’ yang sama. Ayunan balistik berayun sehingga berada pada posisi B dari posisi awalnya (posisi A) sehingga terdapat perbedaan ketinggian sebesar h.

Balok bergerak dari posisi A ke posisi B memenuhi persamaan Ek_A = Ep_B. Berdasarkan persamaan tersebut dapat diketahui berapa besar kecepatan yang dialami balok. Kecepatan balok dari posisi A ke posisi B diberikan seperti persamaan di bawah.

Substitusi persamaan kecepatan balok setelah tumbukan v_b’= v_p’ = v’ pada persamaan hukum kekekalan momentum akan menghasilkan persamaan kecepatan peluru. Persamaan yang diperoleh dapat digunakan untuk menghitung kecepatan peluru sebelum bertumbukan dengan ayunan balistik.

Keterangan:

• v_p = kecepatan peluru sebelum tumbukan (m/s)
• m_p = massa peluru (kg)
• m_b = massa benda/balok (kg)
• g = percepatan gravitasi (m/s²)
• h = ketinggian balok setelah tumbukan (m)

Sebagai contoh, perhatikan penyelesaian masalah cara menghitung kecepatan ayunan balistik setelah ditumbuk peluru berikut.

Balok kayu tergantung oleh seutas tali yang panjangnya ℓ = 40 cm. Balok tersebut ditembak mendatar dengan sebutir peluru yang bermassa 20 gr dan kecepatan tertentu. Massa balok yang tergantung tali adalah 9,98 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s². Peluru mengenai balok sehingga balok berayun dan memiliki ketinggian 0,2 m dari posisi awalnya. Berapakah kecepatan peluru sebelum bertumbukan dengan balok?

Deiktahui:

• panjang tali: ℓ = 40 cm
• massa peluru: m_p = 20 gr = 0,02 kg
• perbedaan ketinggian balok: h = 0,2 m
• massa balok: m_b = 9,98 kg
• percepatan gravitasi: g = 10 m/s²

Menghitung kecepatan peluru sebelum tumbukan (v_p):

Jadi, kecepatan peluru sebelum bertumbukan dengan balok adalah 1.000 m/s.

Selain menghitung kecepatan peluru sebelum tumbukan, bentuk variasi soal untuk bahasahn ini bisa beraneka ragam. Beberapa soal bisa jadi menanyakan berapa ketinggian yang dicapai balok atau variasi bentuk soal lainnya. Sobat idschool dapat mengasah kemampuan dan mengenali berbagai bentuk soal ayunan balistik melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Hukum Kekekalan Momentum

Contoh Soal Kecepatan Ayunan Balistik

Sobat idschool dapat mengukur pemahaman bahasan di atas dengan cara mengerjakan soal-soal. Keberhasilan mengerjakan soal adalah salah satu ukuran bahwa sobat idschool sudah memahami bahasan materi di atas. Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur pemahaman bahasan di atas. Setiap soal dilengkapi pembahasan yang dapat sobat idschool gunakan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Menghitung Kecepatan Peluru dengan Ayunan Balistik

Sebuah ayunan balok identik ditembak dengan peluru masing-masing kecepatan seperti gambar berikut.

Peluru bersarang di dalam balok menyebabkan balok berayun. Ketinggian h₂ = 2h₁ perbandingan kecepatan peluru 1 (v₁) dan peluru 2 (v₂) adalah ….
A. 1 : √2
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. √2 : 1
E. 2 : 1

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal diberikan informasi-informasi seperti berikut.

• Peluru dan ayunan balok yang digunakan identik
• h₂ = 2h₁

Perbandingan kecepatan peluru 1 dan peluru 2:

Jadi, perndingan kecepatan peluru 1 (v₁) dan peluru 2 (v₂) adalah 1 : √2.

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal Ayunan Balistik

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi sepeti berikut.

• panjang tali: ℓ = 40 cm = 0,40 m
• massa peluru: m_p = 20 gram = 0,02 kg
• kecepatan peluru sebelum tumbukan: v
• massa balok: m_b = 9,98 kg
• percepatan gravitasi: g 10 m/s
• perubahan ketinggian balok setelah ditumbuk peluru: h 10 cm

Menghitung kecepatan peluru sebelum tumbukan:

Jadi, kecepatan peluru sebelum tumbukan adalah 5.000√2 m/s.

Jawaban: B

Baca Juga: Energi Potensial dan Energi Kinetik

Contoh 3 – Soal Ayunan Balistik

Sebuah balok dengan massa 49,9 kg digantung dengan seutas tali yang penjangnya 150 cm. Sebuah peluru (m_p = 0,1 kg) ditembakkan pada balok. Setelah peluru bersarang di dalam balok, balok naik setinggi 5 cm. Kecepatan peluru saat sebelum terjadi tumbukan adalah ….
A. 0,5 m/s
B. 5 m/s
C. 50 m/s
D. 500 m/s
E. 5.000 m/s

Pembahasan:

Berdasdarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Massa balok: m_b = 49,9 kg
• panjag tali: ℓ = 150 cm
• massa peluru: m_p = 0,1 kg
• Ketinggian balok setelah ditembak peluru: h = 5 cm

Menghitung kecepatan peluru saat sebelum terjadi tumbukan,

Jadi, kecepatan peluru saat sebelum terjadi tumbukan adalah 5.000 m/s

Jawaban: E

Demikianlah tadi ulasan cara menghitung kecepatan peluru dengan ayunan balistik. Memuat penurunan rumus peluru dan cara menggunakannya untuk menyelesaikan soal ayunan balistik. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Tiga Jenis Lenting/Elastisitas pada Tumbukan Dua Benda

Sumber gini.com